Jak fungují gravitační vlny

Až navštívíte Pisu abyste podnikli něco s fyzikálním pozadím, můžete vysolit 15€ za vstup na věž odkud Galileo údajně házel své pokusné koule. Nebo peníze schovejte, popojeďte do Casciny a prohlédněte si detektor gravitačních vln.

Ve sci-fi povídce Na dohled Cruithne jsme se ocitli na kosmické stanici Lagrange 4, kde se mimo jiné věnují výzkumu gravitačních vln. Ačkoli to pro pochopení povídky není důležité, zasluhují si pojmy gravitační vlna i Lagrangeovy body bližší vysvětlení.

Gravitační vlny byly předpovězeny již na počátku minulého století, chvíli po tom, co Albert Einstein publikoval svou obecnou teorii relativity. Nicméně jistou naivní představu o tom, jak gravitační vlny fungují, si můžeme udělat i bez pojmů jako zakřivený prostor a čas.

Připevněme ve vesmíru na pevný bod siloměr a sledujme, jak gravitace naší Země působí na testovací závažíčko. Nyní Zemi uchopme a posuňme kousek dál. Gravitační působení se s rostoucí vzdáleností zmenšuje, siloměr ukáže menší hodnotu. Vraťme Zem zpět, vrátí se i závaží. A znovu, oddalme Zem a přibližme, dopředu, dozadu. Testovací závažíčko se rozkmitá v souladu s přemísťováním Země.

Nyní zopakujme pokus s druhým siloměrem umístěným desetkrát dále. Naměřené výchylky budou menší, ale z principu se nebudou od výchylek na prvním siloměru lišit. Snad jen jediným detailem, budou se za prvním siloměrem opožďovat. Gravitační působení se šíří rychlostí světla. Již první siloměr neměří okamžitou polohu Země, ale polohu, kde byla před nějakou chvílí. Druhý siloměr ukáže výchylku desetkrát později. Kdybychom umístili siloměry do každého bodu prostoru a náhle Zemí pohnuli, uvidíme, že se gravitační impuls bude šířit jako vlna.

Takový náhled má bohužel principiální nedostatky, nicméně můžeme ho použít pro první zorientování v problému. Kdybychom ho však chtěli použít pro výpočet, rozejdeme se s realitou. Číselné hodnoty budou vycházet jinak, nevysvětlíme, proč gravitační vlna osciluje ve dvou rovinách skloněných o 45°... Proto se i v populárních článcích definuje gravitační vlna jako periodické smršťování a roztahování prostoru, což je sice správnější, ale obtížně představitelné.

Pak je tu ještě problém, jak Zemi donutit, aby se pohnula blíže či dále. Ale je to problém jen zdánlivý, Země to už dávno dělá. Obíhá přece s Měsícem kolem společného těžiště. Totéž dělá se Sluncem. Každá soustava obíhajících těles vyzařuje gravitační vlny. Gravitační vlny vyzařované soustavou Země Měsíc jsou slabé na zachycení současnými přístroji.

Ve vesmíru se ovšem můžeme setkat s podstatně výkonnějšími zdroji gravitačních vln. Mohou to být třeba dvě obíhající černé díry nebo neutronové hvězdy. Zde už vyzařovaný výkon odnáší ze soustavy tolik energie, že se to projeví na jejich drahách - objekty se k sobě neustále po spirále přibližují, čímž se zkracuje jejich oběžná doba. Kratší oběžná doba = vyšší frekvence gravitačních vln. Vyšší frekvence je schopna odnést za jednotku času ještě více energie, vyzařování je intenzivnější, přibližování těles se zrychlí a na konec, za mocného záblesku, splynou tělesa v jediné.

První, kdo se pokusil takový proces zaznamenat, byl již v šedesátých letech Joseph Weber. Skutečně se mu podařilo cosi zaregistrovat (dokonce i na kontrolním zařízení vzdáleném několik set kilometrů). Citlivost jeho zařízení byla velice nízká, naměřená událost by musela být tak významná, že by neměl být problém ztotožnit ji se světelným zábleskem na obloze. To se však nepodařilo a dnes převládá přesvědčení, že šlo o chybu měření.

A přece existenci gravitačních vln málokdo zpochybňoval. Jednak vyplývala z důkladně prověřené teorie a navíc ji potvrzovala i nepřímá měření. Již roku 1993 obdrželi vědci Russel Hulse a Joseph Taylor Nobelovu cenu za analýzu signálu podvojného pulsaru PSR J0737-3039A. Zjistili, že se oběžná doba soustavy zkracuje přesně takovým způsobem, jak předpovídá obecná teorie relativity.

Přímé detekce jsme se však dočkali teprve v září loňského roku zařízením LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) ve Spojených státech. Princip přístroje je neuvěřitelně jednoduchý, přesnost jednoduše neuvěřitelná. Na čtyři kilometry dlouhém ramenu neustále měří laserový paprsek polohu zrcátka s přesností na 10^-18m. Každé zhoupnutí zrcátka je pečlivě analyzováno, jsou odfiltrovány veškeré rušivé jevy, to, co zbude, by mohl být otisk gravitační vlny.

Zařízení LIGO má taková ramena dvě. Svírají pravý úhel, takže je možné gravitační vlnu nejen detekovat, ale přibližně i zjistit, odkud přišla. Tak mohl být zdroj gravitační vlny ztotožněn s úkazem na obloze a gravitační vlny můžeme brát za prokázané.

V Evropě nalezneme podobné zařízení nedaleko města Pisa. Experiment VIRGO je sice poněkud menší (délka ramene 3 km), ale citlivost má srovnatelnou, protože pracuje s laserovým paprskem o vyšší frekvenci. Jinak ale obecně platí, že délka ramene je pro přesnost limitujícím faktorem.

To si fyzici uvědomovali již dávno, proto byl navržen experiment LISA (Laser Interferometry Satellite Antenna). Trojice vesmírných sond měla poskytnout tři měřicí ramena, každé o délce pěti milionů kilometrů. Od projektu bylo později upuštěno, snad bude ve třicátých letech realizován ve skromnější podobě evropskou kosmickou agenturou. Zatím byla vypuštěna sonda eLisa-Pathfinder, na které bude testována technologie.

Ve sci-fi povídce Na dohled Cruithne se episodní postava profesor Van Dorn zabývá měřením gravitačních vln. K dispozici má také trojici vesmírných sond, ale zakřivení prostoru zkoumá jiným způsobem.

Již na základní škole se učíme, že součet úhlů v trojúhelníku je 180°. S touto vědomostí většinou vystačíme po zbytek života, aniž bychom si uvědomili, že to není pravda. Alespoň ne vždy. Nakresleme si obrovský trojúhelník s jedním vrcholem na severním pólu, druhým a třetím na rovníku. Jinými slovy, jedna strana bude tvořena částí rovníku, dvě strany budou poledníky od pólu k rovníku.

Poledník s rovníkem svírá pravý úhel. Jenom úhly u rovníku tedy dají 180°. Úhel u pólu nabývá hodnot od 0° do 360°. Zde tedy naše pravidlo o součtu úhlů v trojúhelníku neplatí. Na vině je samozřejmě ta zakřivená plocha, na které trojúhelník kreslíme. Kdybychom plochu zakřivili jinak, třeba jako koňské sedlo, dokázali bychom na něj nakreslit trojúhelník se součtem úhlů menším než 180°.

Skutečný třírozměrný prostor může být také zakřivený. Zakřivuje se do čtvrtého rozměru. Lidské smysly nejsou školeny na vnímání čtyřrozměrného prostoru. Dokonce i naše představy se musí odvolávat na analogie. Nicméně pravidlo o součtu úhlů v trojúhelníku tu platí také. 180° naměříme jen v nezakřiveném prostoru.

Sondy profesora Van Dorna jsou umístěny v Lagrangeových bodech L3-L5 soustavy Slunce - Země. Tedy rovnostranný trojúhelník se stranou přes čtvrt miliardy kilometrů. O něčem takovém lze psát opravdu pouze ve sci-fi. Bylo by to moc drahé. 
příště: Lagrangeovy body