Jak funguje kvantová teleportace - I.část

Myšlenka teleportace není nic nového. Kvantová mechanika ukázala, že to nebude tak jednoduché, ale nakonec řešení nabídla.

Na počátku minulého století byla technika již natolik pokročilá, že umožnila rozložit obraz na množinu bodů, poslat informaci na dálku a tam ho opět poskládat do původní podoby. Odtud je již jen krůček k nápadu nerozkládat dvourozměrné předlohy, ale uskutečnit celý proces prostorově.

Zdálo by se, že princip je jasný a to, proč tu zatím není zařízení, které by naskenovalo polohu každého bodu našeho těla a v dálce ho vytisklo na 3D tiskárně, souvisí jen s technologickými potížemi. Potíže tu však jsou přímo principiální a jmenují se Heisenbergovy relace neurčitosti. Je to právě tenhle rys kvantové mechaniky, který posunul pojem teleportace někam jinam, než intuitivně očekáváme.

Kvantová mechanika jako vědní disciplína se začala formovat již před sto lety. Strukturu hmoty a její chování dnes dokážeme popsat s bezkonkurenční přesností, přesto podvědomě nahlížíme na elementární částice jako na mrňavé kuličky a v atomech vidíme miniaturní planetární soustavy. Bohužel taková představa vede k předpovědím, které nekorespondují se skutečností. Při dnešním povídání se jí přesto budeme zoufale držet, budeme hledat podobenství s makrosvětem a nakonec zjistíme, že nezbude, než se smířit s nepředstavitelným.

Začněme ve starém dobrém makrosvětě, který tak dobře známe, třeba u kulečníkového stolu. Když budeme chvíli sledovat hru, dospějeme k přesvědčení, že není obtížné po prvním úderu tága předpovědět, kde jednotlivé koule skončí. Pro začátek zanedbáme tření, různé profesionální triky, jako třeba falše, a stůl si vezmeme tak velký, abychom se nemuseli starat o odrazy na mantinelech.

Ukazuje se, že k dokonalému popsání takové hry stačí znát přesné polohy a rychlosti všech koulí. Pokud bychom chtěli být opravdu přesní a chtěli zohlednit, že koule nejsou přesně stejně těžké, museli bychom ještě znát jejich hmotnosti. Je to snadno uvěřitelné, těžká koule jistě dokáže udělat větší paseku než lehká, ačkoli se pohybují stejně rychle. Taková koule má větší "švunk", neboli, řečeno odborně, ale nevýstižně, hybnost. Hybnost je součin hmotnosti a rychlosti. Ve fyzice je tento pojem klíčový a v následujícím textu bude mnohokrát použit. Komu je nový termín protivný, může si ho vždy nahradit slovem rychlost, ovšem s vědomím, že neuvažuje rozdílné hmotnosti.

Nepřipadá vám mikrosvět jako nekonečný kulečník, ve kterém úlohu koulí hrají atomy? V řídkém chladném plynu, kde můžeme zanedbat silová působení atomů, protože jsou neutrální, by to jistě tak bylo. Atomy tu také volně poletují, občas se srazí a letí po nových drahách dále. Ještě lepší by možná bylo, přirovnat atomy v plynu míčkům v osudí loterie, což je také třírozměrný případ.

V tomto stavu myšlení byla fyzika na přelomu devatenáctého a dvacátého století. Vše bylo tvrdě deterministické, náhoda do vesmíru nepatřila, vše se dalo předpovědět. Kdybychom hmotu rozdělili na nekonečně malé kousíčky (nebo na atomy, ve které již někteří věřili), o každém kousíčku si zjistili jeho polohu a hybnost, mohli bychom si spočítat, v jakém stavu bude příští sekundu, hodinu, za rok... Dokázali bychom spočítat, jak bude vypadat svět za sto let, kdo se narodí a co si bude myslet. Stačí jen zjistit ty polohy, hybnosti a mít dostatečnou výpočetní kapacitu. Na to hned navazovala filosofie s otázkou, zda tedy existuje svobodná vůle...

Mohlo by se zdát, že náhoda má i v klasické mechanice své místo. Právě na příkladu s loterií je to vidět nejlépe. Na začátku přece víme o míčcích všechno. Jsou v klidu, hybnost je tedy nulová. Jsou v zásobníku, polohu tedy známe. Přesto nikdo nespočítá, jaká čísla nakonec padnou. Ostatně, samotný fakt, že pokaždé padnou jiné kombinace, svědčí o náhodnosti.

Zde je třeba vysvětlit rozdíl mezi pojmy náhodný a chaotický. Míčky v osudí se pohybují sice chaoticky, s náhodou to ale nemá nic společného. Chaotický systém je takový, kde nepatrná změna na vstupu vede k velkým změnám v chování. Třeba anděl balancující na špičce jehly vychýlený komárem může při pádu natropit makroskopický efekt neporovnatelně většího kalibru, než je zanedbatelný průlet obtížného hmyzu. Průběh posledních voleb ve Spojených státech katalyzuje úvahy o chaotičnosti, náhodné však nejsou. Typickým příkladem chaotického systému je počasí. Proto se tak obtížně předpovídá.

Míčky chaoticky poletující osudím neletí po stejných drahách, protože nejsou do osudí vysypány pokaždé přesně stejně, nepatrná změna atmosférického tlaku mohla pozměnit jejich vnější objem a pružnost, vnitřní pohon osudí nemusí pracovat rovnoměrně... Opět je to systém chaotický, nikoli náhodný.

Pak přišel rok 1927 a s ním Werner Heisenberg. Měl akorát čtyři roky po doktorátu, když dovodil zákon, podle kterého součin změny polohy a hybnosti musí být vždy větší než polovina redukované Planckovy konstanty. Vztah vešel ve známost jako relace neurčitosti.

Relace neurčitosti vypadá na první pohled neškodně, zvláště když si uvědomíme, že hodnota redukované Planckovy konstanty je v řádu 10^-34 Js, což v každodenní praxi můžeme nahradit nulou. Pokud se však chceme bavit o mikrosvětě se zanedbatelnými hmotnostmi elementárních částic, začne vztah nabývat na významu. Vidíme, že když se pokusíme zjistit, kde se přesně částice nalézá, jinými slovy změřit polohu s nulovou tolerancí, naprosto tím rozhodíme její hybnost. Naopak to také nejde, při měření hybnosti se mění poloha částice.

Tady je první a asi největší rozdíl mezi mikro a makro světem. Akt měření ovlivňuje stav systému. Závisí také na pořadí měření. Odborně poznatek formuluje teze:

Na malých škálách svět nekomutuje.

V této formulaci je všechno. Náš svět je jiný, komutativní, jsme zvyklí, že 2 + 3 = 3 + 2. V mikrosvětě je pořadí měření důležité. Můžeme to připodobnit složitějším operacím ve světě velkých rozměrů. Víme, že v masně se dočkáme drasticky jiného výsledku, budeme-li požadovat šunku od kosti nebo kost od šunky. V mikrosvětě se tento fenomén dotýká i těch nejzákladnějších jevů.

Namátkou vyberme několik měřitelných důsledků. Intuitivně rozumíme, proč nemůže být menší teplota než 0 K. Čím pomaleji kmitají částice ve hmotě, tím menší teplotu vnímáme. Když se částice zastaví, má těleso nulovou teplotu. Klidnější již částice být nemohou, proto menší teplota být nemůže. Kvantová mechanika klid nepřipouští (při nulové změně polohy by částice musela mít nekonečnou hybnost). Ani při nulové teplotě nejsou částice v klidu, proto je nulová teplota definována jako stav systému s nejnižší energií.

Jiná formulace relace neurčitosti říká, že ani součin energie a času nemůže převýšit polovinu redukované Planckovy konstanty. Když budeme zkoumat vakuum ve světle tohoto poznatku, dospějeme k závěru, že po dostatečně krátkou dobu musí v kterémkoli bodě prostoru existovat místo s nenulovou energií. Čím kratší čas, tím vyšší energie. Teorie relativity k tomu navíc klade mezi hmotu a energii rovnítko. Vakuum se tak stává neobyčejně dynamickým systémem, ve kterém neustále vznikají a zanikají částice. Zároveň víme, že čas je příliš krátký na to, abychom mohli částici zachytit detektorem, proto o ní mluvíme jako o virtuální. Přestože je částice z principu nezachytitelná, účinky všech naměřit dokážeme (magnetický moment elektronu, Lambův posuv nebo Casimirův jev), což svědčí o tom, že nejde jen o neověřitelnou hypotézu.

Casimirův jev: Ve vakuu neustále vznikají a zanikají virtuální částice a silově působí na reálnou hmotu. Protože vznikají všude se stejnou hustotou a narážejí na hmotu ze všech stran, jejich silové účinky se vyrovnají. Na částice lze pohlížet i jako na vlny různých délek. Mezi dvěma blízkými rovnoběžnými deskami mohou vznikat pouze částice s krátkou vlnovou délkou. Hustota částic je tu tedy menší a tlak částic zvenčí převáží. Desky se k sobě přitahují měřitelnou silou. Síla se zvětšuje se zmenšující se roztečí desek. S jevem je třeba reálně počítat při návrhu mikrosoučástek.

Vraťme se k teleportu. Pokud nedokážeme principiálně zjistit polohu a hybnost částice, těžko se můžeme pokoušet na 3D tiskárně o její replikování (mmch, tytéž relace neurčitosti by nám to nedovolily, i kdybychom polohu a hybnost znali). Zdálo by se, že myšlenka teleportu je kvůli zákonům kvantové fyziky odsouzená živořit jen na stránkách fantastických románů. Přesto je to opět kvantová mechanika, která jisté řešení nabízí. Vychází z paradoxu, který zformulovali pánové Albert Einstein, Boris Podolsky a Nathan Rosen, když se pokoušeli zpochybnit jisté jevy pramenící z náhodnosti kvantové mechaniky. Naštěstí se ukázalo, že jsou tyto jevy sice paradoxní, ale správné. Nicméně článek Einsteina, Podolského a Rosena se stal klasikou a vstoupil do dějin pod názvem složeným z počátečních písmen jeho autorů: EPR paradox. Jak by nám mohl pomoci při teleportaci, si povíme příště.

Zkrátit čekání si můžete přečtením osmého dílu sci-fi povídky Benzínka na Japetu, kde právě žhaví teleport v očekávání zbytku posádky.