Mikrosvět 1 / 4 - Jak atom na svět přišel

Trocha historie nikoho nezabije

Každé pojednání má začínat slovy "Již staří Řekové..." Máme-li se držet tohoto pravidla, musíme větu dokončit slovy "... věděli o kvantové mechanice starou belu." A přece jsou to právě oni, kterým vděčíme za pojem "atom".

Na Démokritův závěr, že se hmota skládá ze sice malých, ale atomických - dále nedělitelných stavebních kamenů, můžeme dnes nahlížet s obdivem i despektem. Můžeme obdivovat Démokritův vhled do problematiky, ve kterém předběhl dobu o více než dva tisíce let, zrovna tak, jako poukazovat na to, že k těmto závěrům neměl žádný hmatatelný podnět a vše byly pouze spekulace na úrovni přírodní filosofie.

Náš makrosvět opravdu neposkytuje mnoho příležitostí spatřit jeho vlastní strukturu. Přesto se čas od času nějaká naskytne. Od devatenáctého století si badatelé začínali těchto úkazů všímat a zaznamenávat je. Botanik Robert Brown zaznamenal podivné chování pylových zrnek vznášejících se ve vodě. Při mikroskopickém zkoumání neustále měnily svou polohu. Klasická mechanika tento jev vysvětlí jen s obtížemi, zato přijetím koncepce mikroskopických tělísek, coby základních stavebních kamenů hmoty, dostáváme rozuzlení okamžitě. Dnes víme, že v tomto případě šlo o molekuly vody, které náhodnými nárazy postrkovaly zrnka pylu. Trvalo však téměř osmdesát let, než A. Einstein provedl statistický rozbor Brownova pohybu a ukázal, že tu jde opravdu o jakousi vizualizaci mikrosvěta.

Einsteinův objev byl zásadní, dnes se bere jako definitivní důkaz existence mikročástic. Přesto by jeho práce nejspíš zapadla, kdyby přišla již v době R. Browna. Bylo třeba, aby se nejprve nastřádal dostatečný počet indicií. Byly tu indicie chemické - chemici si již dávno lámali hlavy, proč chemické reakce probíhají při určitých poměrech vstupních látek. Dnes triviální vysvětlení, založené na fyzice elektronových obalů, bylo tenkrát neznámé a klasická věda zde selhávala.

Einstein však tvořil v době, kdy byla mladá generace fyziků pod tlakem poznatků atomistice nakloněna. Po jeho příspěvku byly náhle bez výhrad přijaty práce jeho předchůdců, zejména Jamese Maxwella a Ludwiga Boltzmana. Boltzmannovo statistické uchopení entropie, coby mikroskopické veličiny, se stalo základem nového popisu mikrosvěta.

Stavba atomu

Vzniklo nové odvětví fyziky zabývající se elementárními částicemi. Velice rychle vyšlo najevo, že molekuly nejsou základní stavební kameny, a po více než dvou tisících letech bylo znovu vzkříšeno slovo atom. Svým způsobem nešťastně, protože vyjadřuje něco, co skutečný atom nemá. Atom není nedělitelný, stačí malá energie, aby se z něj začaly odštěpovat záporně nabité kousky. Zbytek atomu pak vykazuje tentýž náboj, ale opačné, tedy kladné polarity.

Z těchto pozorování se zrodila představa pudinkového modelu atomu. Záporné náboje měly být náhodně rozmístěny v atomu, asi tak jako rozinky v pudinku.

Rutheford při svých pokusech s ostřelováním tenkých kovových fólií kladně nabitými heliovými jádry zjistil, že většina jader fólií prolétne, jako by tam nebyla žádná překážka. Pouze několik jader bylo od své dráhy odkloněno. Usoudil, že většina hmoty atomu a všechen kladný náboj je tedy koncentrován v malém jádru (rozborem rozptylu heliových jader zjistil charakteristický rozměr atomu 10^-15 m, zatímco rozměr celého atomu je 10^-10 m).

Mezitím se zjistilo, že rozžhavená záporně nabitá elektroda (tzv. katoda) je zdrojem urychlených záporných nábojů, později nazvaných elektrony. Z Ruthefordových pokusů vysvitlo, že elektrony se musí nacházet v oné prázdné části atomu, v takzvaném obalu.

Mezi kladně nabitým jádrem a záporně nabitými elektrony musí působit přitažlivá síla. Jediné vysvětlení, proč elektrony dávno nespadly do jádra, bylo pomocí odstředivé síly. Vznikl planetární model atomu. Podobně, jako planety obíhají kolem Slunce, měly by kolem atomového jádra obíhat elektrony tak, aby přitažlivá a odstředivá síla byly v rovnováze.

Z hlediska newtonovské mechaniky tato koncepce nenarážela na závažnější problémy. V době objevování struktury atomu však bylo od začátku jasné, že takové uspořádání není možné. Elektrický náboj pohybující se se zrychlením musí podle Maxwellových rovnic vyzařovat elektromagnetickou vlnu. Elektron na kruhové dráze se pohybuje s dostředivým zrychlením, musí tedy zářit také a vyzařováním přicházet o energii. Tento úbytek by se projevil ztrátou oběžné rychlosti a ve velice krátké době by elektron spadl na jádro. To se však neděje, je tedy zřejmé, že tato představa není správná.

Vysvětlení problému má kořeny v roce 1900. Tenkrát neměla fyzika v podstatě jasno pouze ve dvou drobnostech. Neuměla vysvětlit výsledky Michelsonova pokusu (díky vysvětlení přišla na svět teorie relativity) a vyzařování absolutně černého tělesa.

Absolutně černé těleso

Ukazuje se, že před vysvětlením pojmu absolutně černého tělesa je užitečné předeslat, co absolutně černé těleso není. V žádném případě se nejedná o černou díru, ač k tomu zdánlivá podobnost svádí.

Černá díra je těleso, které pohltí jakoukoli hmotu a už ji nikdy nevydá. Vesmírný plyn, prach, planety, celé hvězdy, sváteční servis, ale třeba i světlo - cokoli se dostane do dosahu její gravitační síly, to už ji nikdy neopustí.

Naproti tomu, absolutně černé těleso je docela mírumilovné. Jediné, co pohlcuje, je světlo. Přesněji, nejen světlo, ale jakékoli elektromagnetické záření od nejdelších rádiových vln až po nejtvrdší gama. Dá se docela dobře nasimulovat třeba krabicí s malou dírkou. Krabici můžeme zevnitř ještě natřít matnou černí. Když na otvor posvítíme, zůstane stále černý. Nic neodrazí, paprsky, které proniknou dovnitř, se spolehlivě utlučou na tmavých stěnách.

Za absolutně černé těleso se například považuje naše Slunce. Na první pohled to vypadá podivně, Slunce málo kdo považuje za černé. To je ale tím, že je rozžhavené na vysokou teplotu. Veškeré světlo, které na Slunce dopadne, je skutečně pohlceno, díky své teplotě však svítí světlem vlastním.

Každé těleso, které můžeme v rámci experimentu považovat za absolutně černé, vyzařuje elektromagnetické záření. I naše díra v pokusné krabici (zahřáté na náležitou teplotu) by svítila. Záleží pouze na teplotě tělesa, v jaké barvě bude maximum vyzařování. Většina těles v našem okolí vyzařuje hlavně v infračervené (tepelné) oblasti, chladnější pak v rádiové.

Fyzika se samozřejmě tento jev snažila podchytit, bohužel neúspěšně. Vyzařování poměrně dobře popisovaly dva vzorce, ale každý se hodil jen pro jednu část vyzařovací křivky. Max Planck oba vzorce bez nesnází převedl čistě matematicky do jediného a pak se snažil dopátrat fyzikálního odvození. Poctivě prozkoumal všechny myslitelné klasické způsoby, žádný však nevedl k cíli. Při odvozování nejprve rozdělil energii vyzařování na přírůstky od každé frekvence. Tyto energie byly frekvenci přímo úměrné podle vztahu:

E = h f

kde h je konstanta úměrnosti dnes známá jako Planckova konstanta (její hodnota je nesmírně malá, v řádu 10^-34 Js) a f je frekvence záření. Pak si všiml zajímavé věci. Správný výsledek se mu ukázal během odvozování a zmizel teprve při posledním kroku - sečtení všech těchto malých přírůstků energie. Nedovedl si to vysvětlit, ale protože už měl všeho dost a blížil se Silvestr, dal práci publikovat s komentářem, že uvedený postup vede ke správnému výsledku, ale předpokládá přijetí předpokladu, že se energie přenáší po malých částech. Sám to považoval za matematickou pomůcku, která se časem vysvětlí klasickým způsobem.

O pět let později A. Einstein objasnil tzv. fotoelektrický jev opět pomocí těchto energetických kvant. Na rozdíl od Plancka ale pochopil, že nejde jen o matematickou konstrukci, a kvantům přisoudil fyzikální podstatu. Od těch dob můžeme mluvit o kvantové fyzice.

Vraťme se k problémům s planetárním modelem atomu. Model trpěl faktem, že obíhající elektron by musel ztrácet oběhovou energii vyzařováním elektromagnetické vlny. Lapidárně řečeno, musel by svítit. Přijmeme-li ale fakt, že se energie nemůže vyzařovat spojitě, nýbrž jen po určitých kvantech, je problém vyřešen. Energie, kterou by měl elektron podle klasické teorie každým okamžikem vyzářit, je značně menší než tato kvanta, a proto se nevyzáří. Kromě toho, elektron může obíhat pouze na orbitálech, které odpovídají hodnotám energetických kvant.

Tady se dostáváme k první opravdové odlišnosti mikrosvěta, nic podobného z běžného života neznáme. Víme, že planety principiálně nic nenutí, aby obíhaly v diskrétních vzdálenostech od Slunce. Naopak, protože obíhají po elipsách, předpokládáme, že se tato vzdálenost spojitě mění. Kdybychom však měli dostatečně citlivé přístroje a dokázali sledovat polohu jednotlivých atomů, ze kterých jsou Země a Slunce složeny, patrně bychom naměřili, že se jejich vzájemné polohy nemění spojitě. Tyto skoky by však byly mnohem menší než přeskoky elektronů v atomovém obalu, protože se tu skládají vlivy všech atomů systému a hodnoty by se utápěly v ostatním šumu.

J.Sovák a M.Horníček zkoumají atom perníku. Touha popsat mikrosvět v pojmech makrosvěta bude provázet i náš seriál, mechanistických představ se budeme zoufale držet, ale nakonec zjistíme, že takové pojetí je neúnosné.

Příští díl "Do nitra atomu": zde