Problémy s umělou gravitací

Kosmické stanice fantastických románů zabezpečují umělou gravitaci na palubě pomocí rotace. Autoři jsou spokojení, jak na problém vyzráli, netuší však, do jaké kaše nemočili konstruktéry těchto strojů.

V jednadvacátém dílu sci-fi povídky Na dohled Cruithne utržená sluneční laboratoř získá nejprve rotaci a po dalším impulsu z boku začne vykazovat podivné chování. Ve skutečnosti není podivné, tak se prostě setrvačníky chovají.

Učitelé fyziky někdy připraví svým žákům podivný pokus. Usadí dobrovolníka na otočnou židli a dají mu podržet objemnou krabici s masivními madly. Pak ho požádají, aby ji rychle otočil o devadesát stupňů. Žák tak učiní, ale okamžitě ho uchopí jakási tajemná síla a otočí ho i s židlí zády k pedagogovi, za což je neprodleně pokárán.

Učitel pak krabici otevře a ukáže to, co dává tušit již první odstavec. Samozřejmě je tam dobře připevněný roztočený setrvačník. Kdo někdy držel v rukou zapnutou rozbrušovačku, jistě si všiml, jak divně škube v ruce při změně orientace. V první chvíli by se zdálo, že roztočený kotouč nerespektuje Newtonovu mechaniku. Je to naopak, on se jí drží zuby nehty. Ukažme si to na příkladu.

Natáhněme před sebe ruce a uchopme rychle se otáčející kolo bicyklu za jeho osu. Co si asi myslí body na jeho obvodu? Celkem nic nečekaného. Vědí, že se pohybují, rády by to dělaly rovnoměrně přímočaře, ale protože je drží konstrukce kola, musí stále křivit svou dráhu. Přímočarost jim tedy nejde, tak díky své setrvačnosti zachovávají alespoň tu rovnoměrnost, kolo se rovnoměrně bez brzdění otáčí. Vyberme si jeden bod na obvodu kola a sledujme, co bude dělat, když změníme podmínky pokusu.

Astronaut Tim Peake předvádí stabilitu roztočeného setrvačníku

Třeba ten, který je k nám nejblíž. Abychom si dobře rozuměli, je to ten, co se v tento moment pohybuje vertikálně. Dejme tomu, že odshora dolů. Teď zprudka otočíme osu o devadesát stupňů proti směru hodinových ručiček. Osa kola už není vodorovně, ale svisle. Zato rovina kola je teď vodorovná.

Co dělá náš bod? Setrvačnost ho nutí se stále pohybovat seshora dolů. Dřív to šlo snadno, otáčel se i s kolem. To teď už nejde, osa otáčení je svisle, takže se ji snaží svou setrvačností vychýlit. Dochází k zajímavému úkazu. Zdánlivě odnikud se objevila síla, která je kolmá na sílu našich rukou. Tyto dvě síly se sečtou a osa se nakonec vychýlí šikmo.

Zkušenost s jinými jevy nám možná bude napovídat, že ostatní body na obvodu kola budou tento efekt rušit, ale není tomu tak. Například bod naproti se svou rychlostí odzdola nahoru bude výchylce pomáhat.

Celý proces tímto nekončí. Výchylka setrvačníku vyvolá další výchylku, ta zase další a další, takže jeho osa bude v prostoru opisovat kužel. Odborně se tento pohyb nazývá precese. Asi jsme ho všichni viděli na hračce zvané vlček nebo káča. To je vlastně také setrvačník a jako děti nás udivoval svou stabilitou. Místo aby se převážil na nějakou stranu, točil se na vratké ose a lehce se kolébal. Kolébání, to byla právě ta precese.

Dospělí mají jiné hračky. Kdo někdy vzal do ruky úhlovou brusku zvanou též rozbrušovačka nebo karboflexka, jistě cítil, jak mu zvláštně tancuje v ruce, když se s ní snažil manipulovat. Je to jeden z nejhmatatelnějších projevů precesní síly, který můžeme v domácnosti zakusit.

Vraťme se nyní k problémům ohlášeným na začátku článku. Jak vypadají filmové kosmické lodě s umělou gravitací? Většinou jsou velké a líně se otáčejí. Potud je vše v pořádku. Teoreticky sice můžeme docílit na obvodu stanice libovolného zrychlení, když ji dostatečně rychle roztočíme, ale jednak tam bude méně místa a hlavně přibude problém s gradientem tíhového pole. Lidsky řečeno, na krátkém rozměru poloměru najdeme všechna možná zrychlení od nuly až po konečné zrychlení na obvodu. Kosmonaut bude tedy pociťovat větší zrychlení na nohy než na hlavu. Zda je to velký nebo malý problém by asi zjistily až pokusy, ale pro začátek ty nebožáky netrapme.

Co se týče tvaru, tady se řešení film od filmu liší. Kupodivu málo kdy vídáme nejjednodušší tvar, obyčejný rotující válec. On je totiž poměrně nudný a zároveň má jednu nectnost, špatně se ovládá.

Kosmické lodě fantastických filmů musí létat odněkud někam a tudíž musí tu a tam zapínat motory. Trysky na rotujícím válci samozřejmě míří každou chvíli někam jinam, těžko s nimi tryskat stále jedním směrem. Ještě si dovedeme představit pohyb vpřed. Trysku umístíme na záď, přesně do osy. Se zatáčením už je problém.

A tak vznikl kosmolet nového druhu, který je vyloženě pastvou pro oči. Viděli jsme ho například v jinak realistickém filmu Marťan. Štíhlá stanice válcového tvaru, která se netočí, ale kolem ní se otáčí obytný prstenec. Prstenec je s pevnou osou spojen radiálními tunely, kterými posádka prochází z jedné části do druhé.

Ponechme stranou konstrukční problémy s hermetičností systému a s tím, že tu musí být motor, nahrazující ztráty třením mezi osou a rotujícími tunely. Bez toho by to nešlo, jinak by se pevná osa nakonec roztočila také a opět by nešlo manévrovat.

Skrytý problém je v tom, že se prstenec chová jako setrvačník. Jako takový bude klást velký odpor proti změně směru osy, což by asi způsobilo ohromné konstrukční potíže při přenosu momentu z osy na prstenec. Těžko zabránit, aby se prstenec od osy neulomil.

V některých filmech bývají tyto prstence dva a rotují proti sobě. To je dobrá cesta, jak zabránit precesi při změně směru letu. Oba setrvačníky by působily proti sobě, takže by se precesní síly navzájem vyrušily. Pokud by se prstence navzájem dotýkaly nějakým obřím ložiskem i na svém obvodu, asi by se eliminovala i schopnost setrvačníku držet osu stále stejným směrem a namáhání v uzlu by se zmenšilo na sílu obyčejné páky.

To jsou však vize opravdu velice vzdálené budoucnosti a otázkou zůstává, zda taková konstrukce stojí za to. Obyčejný válec nebo prstenec s rotující osou je o poznání jednodušší konstrukce. Problémy spojené se změnou orientace v prostoru se dají řešit i jinak.

Na závěr dlužno podotknout, že v současnosti rotující vesmírné stanice seriozně nefiguruje v plánech žádné konstrukční kanceláře, která je schopna dopravit náklad do kosmického prostoru. Plány, které občas proniknou do tisku sice leckdy vypadají nadějně a jsou i z odborného hlediska uznání hodné, nikdo s nimi však reálně nepočítá.

Roztočené CD v přehrávači se chová jako setrvačník a vykazuje jasně patrnou precesi. Tři spojené přehrávače jsou stabilní ve všech třech osách.